(한 걸음씩 알아가는 선형대수학) 6. 행렬식과 역행렬
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LU 분해, LU decomposition or LU factorization
LU 분해는 4x4 이상의 행렬에 대한 $Ax = b$ 형식의 연립일차방정식을 풀기위한 기술
L, 하삼각행렬(Lower traingular matrix)
- 주대각 성분 아래에 있는 모든 성분이 0인 행렬
U, 상삼각행렬(Upper traingular matrix)
- 주대각 성분 위에 있는 모든 성분이 0인 행렬
LU 분해 의의
컴퓨터를 통한 텐서연산을 위해 사용된다.
벡터 $b$가 서로 다른지만 같은 계수를 가지는 행렬 $A$에 대해, $Ax = b$ 형태의 많은 연립일차 방정식을 풀어야 하는 경우 특히 유용하다.
가우스 소거법은 벡터 $b$가 달라짐에 따라 가우스 소거법의 절차를 반복해야 돼, 사용하지 않는다.