경제학에서 비용함수란?

경제학에서, 비용함수는 어떤 생산량에서의 최소 생산비용을 대응한 함수이다.

이를 그림으로 나타낸 그래프를 비용곡선이라 한다.

고정 생산요소의 존재여부에 따라 장기와 단기 비용곡선을 나누며, 총비용함수 TC = TC(Q)에서 한계비용함수와 평균비용함수를 유도한다.

인공지능에서 비용함수란?

핸즈온 머신러닝 2에서

얼마나 좋은지 측정하는 효용함수(또는 적합도 함수)를 정의하거나 얼마나 나쁜지 측정하는 비용 함수를 정의할 수 있습니다.

Box World 블로그에서

비용함수는 원래의 값과 가장 오차가 작은 가설함수 를 도출하기 위해 사용되는 함수입니다. 가설함수의 형태를 결정짓는 것은 매개변수(parameter) 라 부르는 θ 입니다. 우리는 이 θ값을 적절하게 조정하여 실제값 y에 가장 근접한 가설함수* 를 Training set을 이용하여 도출해야 합니다. ![](https://raw.githubusercontent.com/maizer2/gitblog_img/master/img/용어_인공지능/2022-01-15-비용함수/가설-함수-식.png) 이것이 Cost Function입니다. h(x)-θ 은 '가설함수와 실제 y값의 차이'입니다. 이것을 최소화 하는 것이 목표이지만 그냥 사용하면 오차가 양수 혹은 음수가 될 수 있으므로 제곱을 해줍니다. 그리고 Training set은 1부터 m까지 존재하기에 각각의 차이를 모두 더하여 평균을 내어 이 평균이 최소가 되게 만드는 θ를 구하는 것이 Cost Function의 목적이 되겠습니다. 이때 m이 아닌 2m으로 나눈 이유는 미분을 했을 때 내려오는 2와 자연스럽게 나눠지게 하기 위함입니다.
참고 문헌

1) 오렐리앙 제롱 (Aurelien Geron), Hands-On Machine Learning with Scikit-Learn, Keras & TensorFlow 핸즈온 머신러닝 2판, 박해선, 오라일리, 한빛미디어(주)(2021년 5판), 50p

2) Box형 , 2020.04.30. 21:46, [머신러닝] 비용함수(Cost Function)란, https://box-world.tistory.com/6